标准差与标准误

标准差与标准误

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标准差（standard deviation，SD）和标准误（standard error，SE）均可用于对数据的进行估计。

所不同的是，标准差反映的是数据的离散程度，即标准差其实表征的是某一次抽样得到的一个 “样本量为N” 的样本里的所有个体之间的差异程度。而标准误则是单个统计量在多次抽样中呈现的变异性，即在很多次抽样得到的很多个 ““样本量为N” 的样本之间变异程度。

概括性地讲，标准差SD是一次抽样中样本个体的离散程度，反映了个体分数对样本均值的代表性，属于描述统计；标准误则代表的是多次抽样中样本均值间的离散程度，反映了样本均值对总体均值的代表性，属于推论统计。

因此，可以认为，标准差代表的是数据本身的变异性，而标准误反映的则是抽样行为的变异性。

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标准误SE 等于标准差SD除以样本数量的平方根，

这意味着标准差越大，产生的 标准误 越大；而样本数量（抽样次数）越大，产生的 标准误就 越小。

也就是说，当样本的标准差SD是一定的时候，抽样次数越大，标准误就越小。